Винер проявил большой интерес к математической теории броуновского движения (названной в честь Роберта Брауна), доказав многие широко известные сейчас результаты, такие как недифференцируемость путей. Следовательно, одномерная версия броуновского движения получила название винеровского процесса. Это наиболее известный из процессов Леви, случайных процессов со стационарными статистически независимыми приращениями, который часто встречается в чистой и прикладной математике, физике и экономике (например, на expo forex отзывы фондовом рынке). Винер занимался вопросами теории потенциала, гармоническими функциями, рядами и преобразованиями Фурье, тауберовыми теоремами, общим гармоническим анализом. В области теории вероятностей Винер изучал важный класс случайных процессов, названных позднее его именем, исследовал эргодические теоремы и, независимо от А.
Колмогорова, развивал теорию интерполяции и экстраполяции стационарных случайных процессов. Разработанная Винером для таких процессов теория фильтрации широко применяется на практике. Во время Второй мировой войны Винер занимался вычислительной техникой, в частности в связи с баллистическими расчётами. Работал в кардиологическом институте в Мехико. В эти годы у Винера возникла идея о необходимости создания единой науки, изучающей процессы управления, а также переработки и передачи информации.
Уравнение Винера
Возникла математическая теория большой общности — теория, позволяющая как можно лучше предсказывать будущее на основе неполной информации о прошлом. Это была статистическая теория, включавшая приложения, которые, строго говоря, не предсказывали будущее, а лишь пытались убрать шум. В нем использовались более ранние работы Винера по интегральным уравнениям и преобразованиям Фурье.
Нелинейная теория управления
- В 14 лет уже получил степень бакалавра в престижном Тафтс-колледже.
- Беспилотные Фау-1 было особенно легко моделировать, и в хороший день американские орудия, оснащенные фильтрами Винера, могли сбить 99 из 100 Фау-1, когда они въезжали в Великобританию через Ла-Манш по пути в Лондон.
- В нем использовались более ранние работы Винера по интегральным уравнениям и преобразованиям Фурье.
- Винер применил расширение Эрмита-Лагерра к идентификации и управлению нелинейными системами.
В 14 лет уже получил степень бакалавра в престижном Тафтс-колледже. Но́рберт Ви́нер (англ. Norbert Wiener; 26 ноября 1894, США, штат Миссури, США — 18 марта 1964, Стокгольм, Швеция) — американский математик, один из основоположников кибернетики и теории искусственного интеллекта.
Другие русские издания работ Винера
В частности, нелинейную систему можно идентифицировать, введя процесс белого шума и вычислив расширение Эрмита-Лагерра его выходных данных. Затем идентифицированной системой можно управлять. Простое математическое представление броуновского движения, уравнение Винера, названное в честь Винера, предполагает, что текущая скорость частицы жидкости колеблется случайным образом. В 4 года Винер научился читать, а в 7 лет уже читал Дарвина.
Для этой науки Винер предложил название «кибернетика», получившее общее признание. Винер — один из ключевых создателей кибернетики, формализации понятия обратной связи, имеющей множество последствий для инженерии, управления системами, информатики, биологии, философии и организации общества. Его работа в области кибернетики повлияла на Грегори Бейтсона и Маргарет Мид, а через них — на антропологию, социологию и образование. Для обработки сигналов фильтр Винера — это фильтр, предложенный Винером в 1940-х годах и опубликованный в 1942 году как секретный документ. Его цель — уменьшить количество шума, присутствующего в сигнале, по сравнению с оценкой желаемого бесшумного сигнала. Винер разработал фильтр в Радиационной лаборатории Массачусетского Технологического Института, чтобы предсказывать положение немецких бомбардировщиков по отражениям радаров.
Норберт Винер: рассеянный отец кибернетики
Необходимо спрогнозировать положение, поскольку к тому времени, когда снаряд достигнет окрестностей цели, цель переместится и, возможно, немного изменит направление. Они даже смоделировали реакцию мышц пилота, что в конечном итоге привело к кибернетике. Беспилотные Фау-1 было особенно легко моделировать, и в хороший день американские орудия, оснащенные фильтрами Винера, могли сбить 99 из 100 Фау-1, когда они въезжали в Великобританию через Ла-Манш по пути в Лондон.
В 18 лет Норберт Винер получил степень доктора философии в Гарварде. В 14 лет получил высшее математическое образование, в 18 лет – степень доктора Гарвардского университета. Профессор Массачусетского технологического института. Получил шесть научных наград и степень почётного доктора философии в трёх университетах. Тауберова теорема Винера, результат Винера 1932 года, развила тауберовы теоремы в теории суммирования, на первый взгляд, главу реального анализа, показав, что большинство известных результатов могут быть заключены в принцип, взятый из гармонического анализа. Винер применил расширение Эрмита-Лагерра к идентификации и управлению нелинейными системами.
